package xio.leetcode.java;

/**
 * 给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。
 * <p>
 * 如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。
 * <p>
 * graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。
 * 这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。
 * <p>
 * 示例 1:
 * 输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
 * 输出: true
 * 解释:
 * 无向图如下:
 * 0----1
 * |    |
 * |    |
 * 3----2
 * 我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。
 * <p>
 * 思路：这就是经典的上色问题，为相邻的节点上两种不同的颜色。
 * 我们使用dfs对图进行遍历，上色，判断是否重复即可。
 */
public class LC785_Bipartite {

    // 各节点的颜色，0(未上色),1(白色),-1(黑色)
    private int[] colors;

    public boolean isBipartite(int[][] graph) {
        // 初始所有节点均未上色
        colors = new int[graph.length];
        // 遍历图
        for (int i = 0; i < graph.length; i++) {
            if (colors[i] == 0 && !dfs(graph, 1, i)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    /**
     * 给节点上色
     *
     * @param graph 图
     * @param color 要上的颜色
     * @param index 要标记的节点
     * @return 是否可以按要求完成上色
     */
    private boolean dfs(int[][] graph, int color, int index) {
        // index 节点当前的颜色
        int curColor = colors[index];
        // 已经上过色了，就直接判断当前要上的颜色和已上的颜色是否一样，不一样则上色失败，返回 false
        if (curColor != 0) {
            return curColor == color;
        }
        // 没上过色则进行上色
        // 对自己上色
        colors[index] = color;
        // 对相邻节点上色(上相反的颜色)
        for (int i : graph[index]) {
            if (!dfs(graph, -color, i)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        LC785_Bipartite bi = new LC785_Bipartite();
        System.out.println(bi.isBipartite(new int[][]{{1, 3}, {0, 2}, {1, 3}, {0, 2}}));
        System.out.println(bi.isBipartite(new int[][]{{1, 2, 3}, {0, 2}, {0, 1, 3}, {0, 2}}));
    }
}
